Question

一个正方体的表面积是54平方厘米，把它平均分成两个长方体，每个长方体的表面积是

36

平方厘米；如果一块长4米，宽2米的长方形铁皮，从四个角剪去四个边长是0.4米的正方形，然后焊成盒子，这个盒子的容积是

1.536

立方米．（建议先画图分析）

Answer 1

分析：（1）由“一个正方体的表面积是54平方厘米”可得：正方体一个面的面积是54÷6=9平方厘米，把它平均分成两个长方体后，每个长方体的表面积都是原正方体的表面积的一半加正方体的一个面的面积，据此即可解答．
（2）在制作的过程中，新的立体图形的长、宽、高发生了变化，形成盒子的长是4-0.4×2=3.2（米），宽是2-0.4×2=1.2（米），高是0.4厘米，再根据长方体的体积公式计算出盒子的体积即可．

解答：解：（1）54÷6=9（平方厘米），
54÷2+9=36（平方厘米），
答：每个长方体的表面积是36平方厘米．

（2）盒子的长是：
4-0.4×2=3.2（米），
盒子的宽是：
2-0.4×2=1.2（米），
盒子的高是：0.4米，
盒子的体积：
3.2×1.2×0.4=1.536（立方米）；
答：这个盒子的体积是1.536立方米．
故答案为：36；1.536．

点评：（1）解答此题的关键是先求出正方体的一个面的面积，再据分成的长方体的表面积都是正方体的表面积的一半加一个正方体面的面积，即可逐步求解．
（2）本题是一道制作题，暗含了制作后图形的高，这就需要学生认真思考，计算长、宽，再运用长方体的体积公式计算，考查了学生分析、观察、思维应变能力．