Question

13．计算
0.8×2.7×12.5=
35.6÷2.5÷0.4=
（16.8+1.47）÷0.7=
2+4+6+8+…+2002=
3.42×76.3+76.3×5.76+9.18×23.7=

Answer 1

分析 1、用乘法交换律和乘法结合律计算，先算0.8×12.5=10，再算2.7×10．
2、用除法的性质计算，a÷b÷c=a÷（b×c），先算2.5×0.4=1，再算35.6÷1．
3、用类似于乘法的分配律计算．（a+b）÷c=a÷c+b÷c．
4、把2+4+6+8+…+2002变成2×（1+2+3+4+…+1001），再用高斯求和公式，和=（首项+末项）×项数÷2计算即可解答．
5、先把前两个乘法算式用乘法分配律计算，后面再用乘法分配律计算．

解答 解：1、0.8×2.7×12.5
=（0.8×12.5）×2.7
=10×2.7
=27

2、35.6÷2.5÷0.4
=35.6÷（2.5×0.4）
=35.6÷1
=35.6

3、（16.8+1.47）÷0.7
=16.8÷0.7+1.47÷0.7
=24+2.1
=26.1

4、2+4+6+8+…+2002
=2×（1+2+3+4+…+1001）
=2×（1+1001）×1001÷2
=1002×1001
=（1000+2）×1001
=1000×1001+2×1001
=1001000+2002
=1003002

5、3.42×76.3+76.3×5.76+9.18×23.7
=（3.42+5.76）×76.3+9.18×23.7
=9.18×76.3+9.18×23.7
=9.18×（76.3+23.7）
=9.18×100
=918．

点评 关于巧算的题目，数字都有一定的特点，所以要注意审题，从数字特点出发，巧妙灵活地应用运算性质、定律得以简算．