Question

几个儿童分一袋玻璃球，第一个孩子拿1颗玻璃球和剩下的

1

10

；第二个孩子拿2颗玻璃球和剩下的

1

10

；第三个孩子拿3颗玻璃球和剩下的

1

10

；…最后恰好分完，并且每人分到的玻璃球数相等，问共有多少个玻璃球？有多少个孩子？

Answer 1

分析：依次拿出的球的个数为1、2、3…是连续的几个自然数，每一个孩子都又拿出剩下的

1

10

，说明第一个孩子拿完1个球后，剩下的个数正好是10的倍数，…由此推理可得：最后一个孩子拿完前一个孩子剩下的

9

10

正好拿完，由此可得一共有9个孩子．

解答：解：根据题干分析可得：
一共有9个孩子，最后一个孩子拿了9个球，
则第七个孩子拿完剩下了：9÷

9

10

+8=18个球，
第六个孩子拿完剩下了：18÷

9

10

+7=27个球，
第五个孩子拿完剩下了：27÷

9

10

+6=36个球，
第四个孩子拿完剩下了：36÷

9

10

+5=45个球，
第三个孩子拿完剩下了：45÷

9

10

+4=54个球，
第二个孩子拿完剩下了：54÷

9

10

+3=63个球，
第一个孩子拿完剩下了：63÷

9

10

+2=72个球，
所以原来一共有：72÷

9

10

+1=81个球．
答：一共有9个孩子，81个球．

点评：此题关键是通过依次拿球的个数特点，得出一共有几个孩子，从而通过逆推便可得出最后结果．