Question

用24个边长为1cm的正方形纸片拼长方形，可以拼出多少种不同形状的长方形？排一排，长方形的周长最大是多少？

Answer 1

分析：先把24分解因数：24=1×24=2×12=3×8=4×6；由此找出可以摆出的长方形的长与宽，再根据长方形的周长和面积公式求出它们的周长和面积．

解答：解：24=1×24=2×12=3×8=4×6，所以这些小正方形可以摆成1行、2行、3行、4行；
（1）24个小正方形摆成1行：

这个长方形的长是24厘米，宽是1厘米，
周长：（24+1）×2=50（厘米）；
面积：24×1=24（平方厘米）；

（2）24个小正方形摆成2行：

这个长方形的长是12厘米，宽是2厘米；
周长：（12+2）×2=28（厘米）；
面积：12×2=24（平方厘米）；

（3）24个小正方形摆成3行：

这个长方形的长是8厘米，宽是3厘米；
周长：（8+3）×2=22（厘米）；
面积：8×3=24（平方厘米）；

（4）24个小正方形摆成4行：

这个长方形的长是6厘米，宽是4厘米；
周长：（6+4）×2=20（厘米）；
面积：6×4=24（平方厘米）；
表格如下：

长/厘米	24	12	8	6
宽/厘米	1	2	3	4
周长/厘米	50	28	22	20
面积/厘米2	24	24	24	24

20＜22＜28＜50；
答：可以拼出4种不同形状的长方形，长方形的周长最大是50厘米．

点评：解决本题关键是根据找因数的方法，找出拼组的方法，再画出图形，找出拼成长方形的长和宽，进而求解．