Question

图中的四边形被AC和BD分成甲、乙、丙、丁四个三角形，已知：AE=30cm，CE=60cm，BE=80cm．DE=40cm，问：丙、丁两个三角形面积之和是甲、乙两个三角形面积之和的多少倍？

Answer 1

分析：根据题意用丁的面积分别表示出甲、乙、丙的面积，再分别找出丙、丁二个三角形面积和与甲、乙二个三角形面积和，依此即可求解．

解答：解：因为AE=30cm，CE=60cm，BE=80cm．DE=40cm，
60÷30=2；
乙三角形面积是丁三角形面积的2倍，甲三角形面积是丁三角形面积的2倍，
（80+40）÷30=4；
丙三角形面积是丁三角形面积的4倍，
设丁三角形面积为a，那么乙三角形面积为2a，甲三角形面积也是2a，丙三角形面积为4a．
（4a+a）÷（2a+2a），
=5a÷4a，
=1

1

4

．
答：丙、丁两个三角形面积之和是甲、乙两个三角形面积之和的1

1

4

倍．

点评：此题主要灵活利用了高一定时，三角形的面积与底成正比的关系．