Question

下面图形中，有

 

个长方形．

Answer 1

考点：排列组合,组合图形的计数

专题：几何的计算与计数专题

分析：先得到长边线段的条数，再得到短边线段的条数，相乘即可求解．

解答： 解：（5+4+3+2+1）×（5+4+3+2+1）
=15×15
=225（个）．
答：如图的图形中共有225个长方形．
故答案为：225．

点评：考查了组合图形中长方形的计数，一般情况下，如果有类似图中的任一个长方形一边上有（n-1）个分点（不包括这条边的两个端点），另一边上有（m-1）个分点（不包括这条边的两个端点），通过这些点分别作对边的平行线且与另一边相交，这两组平行线将长方形分为许多长方形，这时长方形的总数为：（1+2+3+…+m）×（1+2+3+…+n）．