已知m=22×3×5.那么m的因数有1212个．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知m=2²×3×5，那么m的因数有

个．

分析：根据m=2²×3×5=60，可推出60=1×60=2×30=3×20=4×15=5×12=6×10，进一步数出因数的个数；或用计算公式：用每个质因数的指数分别加上1，再把它们乘起来的积即为因数的个数．

解答：解：m的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60．共有12个；
或m的因数有：（2+1）×（1+1）×（1+1）=12（个）；
故答案为：12．

点评：此题考查把一个合数分解质因数，求它的因数的方法或套用计算公式求解．

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（2012?江苏）为了确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种密码，如图将26个英文字母对应0～25的自然数，当明文中字母对应的序号是a时，将a+10除以26后所得余数作为密文中字母对应的序号，例如明文s对应密文c．按上述规定，将明文“macths“译成密文后是

wkmdrc

．

字母	a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m
序号	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
字母	n	o	p	q	r	s	t	u	v	W	x	y	z
序号	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25

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为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…z，依次对应0，1，2，…，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c