Question

甲和乙各有若干本书，如果甲给乙16本后，乙的本数就是甲的7倍；如果乙给甲23本后，甲的本数就是乙的2倍．两人原来各有多少本书？用方程解．

Answer 1

分析：由题意可得：设甲原来的本数为x，由“如果甲给乙16本后，乙的本数就是甲的7倍”可知，此时甲有（x-16）本，乙有（x-16）×7，图书总本数就为（x-16）×8；再由“如果乙给甲23本后，甲的本数就是乙的2倍”可知，此时甲的本数为（x+23）本，乙的本数为

1

2

×（x+23），图书总本数就为

3

2

×（x+23），因为图书的总本数是不变的，由此可以得出：（x-16）×8=

3

2

×（x+23），解这个方程即可解决问题．．

解答：解：设甲原来的本数为x，
由题意可得：（x-16）×8=

3

2

×（x+23），
                 8x-128=

3

2

x+

69

2

，
                16x-256=3x+69，
                    13x=325，
                      x=25；
乙原来的本数：（25-16）×7-16，
=9×7-16，
=63-16，
=47（本）；
答：甲原有图书25本，乙原有图书47本．

点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．