Question

汽车和自行车分别从A、B两地同时相向而行，汽车每小时行50千米，自行车每小时行10千米，两车相遇后，各自仍沿原方向行驶，当汽车到达B地后返回到两车相遇地时，自行车在前面10千米处正向A地行驶，求A，B两地的距离．

Answer 1

解：汽车和自行车速度是5：1的关系，因此时间相同时，两者的行驶的路程比也是5：1．当自行车走了10千米时，汽车走50千米，
所以相遇点到B地的距离是：50÷2=25（千米），
由路程、速度和时间之间的关系可知，自行车从B地到相遇点所用的时间为：25÷10=2.5（小时），
由此汽车从A地到相遇点的时间也是2.5小时，
所以A地到相遇点距离为：50×2.5=125（千米），
因此A，B两地的距离为：125+25=150（千米）．
答：A，B两地的距离为150千米．
分析：汽车和自行车速度是5：1的关系，因此时间相同时，两者的行驶的路程也是5：1的关系．当自行车走了10千米时，汽车走50千米．即相遇点离B点千米，即25千米．自行车走25千米需要2.5小时，因此汽车从A点到相遇点也用了2.5小时，结合汽车的速度便可求A地到相遇点的距离，再加上相遇点到B地的距离即可．
点评：本题考查了行程问题中的相遇问题，解题的关键是根据两车的速度关系得出两车行驶的路程之间的关系，再根据自行车所行驶的路程得出汽车所行驶的路程，然后结合路程、速度和时间之间的关系解题．