Question

四个一样的长方形和一个小正方形，拼成了一个大正方形（如图），已知小正方形的面积是4平方米，大正方形的面积是49平方米．求长方形的长和宽各是多少米？

Answer 1

分析：设长方形的短边长是x米，则根据大正方形的面积是49，其边长是7，表示较长的边是（7-x）米，根据小正方形的面积是4，即边长是2，表示长方形较长的边是（x+2）米．则：7-x=x+2，求解即可．

解答：解：设长方形的宽是x米，则长为（x+2）米或（7-x）米，
大正方形的面积是49平方米，所以大正方形的边长是7米；
小正方形的面积是4平方米，所以小正方形的边长是2米；
由图形可得：7-x=x+2，
             2x=5
              x=2.5，
则长是：2+2.5=4.5（米）；
答：长方形的长是4.5米，宽是2.5米．

点评：注意用不同的方法表示出长方形的较长的边，列方程即可求解．