Question

求图中阴影部分的面积．

Answer 1

分析：根据图可知，以5厘米为半径的扇形和2厘米为半径的扇形相交后，公共的部分为A，且重叠在一起，所以把两个扇形的面积加起来后减去长方形的面积就是剩下的阴影部分的面积．

解答：解：由图可知，A部分为重叠区，所以两个扇形的面积加起来后减去长方形的面积就是剩下的阴影部分的面积，

S_阴影=S_大扇形+S_小扇形-S_长方形，
=

1

4

×πR²+

1

4

πr²-ab，
=

1

4

×3.14×5²+

1

4

×3.14×2²-5×2，
=19.625+3.14-10，
=12.765（平方厘米）；
答：阴影部分的面积为12.765平方厘米．

点评：此题考查不规则图形的面积计算方法，一般都是转化到规则图形中，利用面积公式进行解答．