Question

如图所示的电子时钟可显示从00：00：00到23：59：59的时间，在一昼夜内（24小时）钟表上显示的时间恰由数字1，2，3，4，5，6组成的共有

96

种．

Answer 1

分析：因小时上的第一位只能是1或2，分钟和秒上的第一位最大是6，且当6不在小时上时，6只能在分钟或秒的第二位上．据此分情况进行讨论．据此解答．

解答：解：先看小时：只能是①12，②13，③14，④15，⑤16，（1开头5种）⑥21，⑦23（2开头2种），再看分钟和秒：当6不在小时上显示时，6必须在个位！（1）当小时上是12时，分钟和秒的情况如下：6在分钟第二位，其余三个数字可以在任意位置，有3645，3654，4635，4653，5634，5643共6种，6在秒第二位，其余三个数字可以在任意位置，有3456，3546，4356，4536，5346，5436共6种，
共计可组成12种情况．（2）当小时上是13，14，15，21，22时的情况与小时上是12情况类似，共计12×5=60种，（3）当小时上是16时，分钟和秒：各位数字无限制，可以在任意位置：2345，2354，2435，2453，2534，2543，（2开头6种） 3245，3254，3425，3452，3524，3542，（3开头6种） 4235，4253，4325，4352，4523，4532，（4开头6种） 5234，5243，5324，5342，5423，5432，（5开头6种）
共计6×4=24种，综合以上分析，一天中钟表上显示的时间由数字1，2，3，4，5，6组成时刻的共有12+60+24=96（种）．
故答案为：96．

点评：本题关键是要根据小时的数字，再分钟和秒上的数字，然后分情况进行分析．