Question

一个长方形的周长是42厘米，经分割两次（如下图中甲、乙两图），图甲中四部分的面积比A：B：C：D=1：2：4：8，图乙中四部分的面积比为M：N：S：P=1：3：9：27。   已知长方形D和长方形P宽的差与长的差之比是1：3，求原大长方形的面积是多少平方厘米？

Answer 1

解：设原大长方形的长为x厘米，宽为y厘米。
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        长方形D的长是x厘米
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        长方形D的宽是y厘米
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         长方形P的长是x厘米
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          长方形P的宽是y厘米
          （y - y）：（x - x）=1：3
             y：x=2：5
            （x+x）×2=42  解得x=15
              y=15×=6     所以大长方形的面积是15×6=90（平方厘米）