Question

一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆柱与圆锥高的比是（　　）

A．1：6

B．1：12

C．12：1

D．6：1

Answer 1

分析：根据“圆柱的底面半径是圆锥的2倍”，可设圆锥的底面半径为x，则圆柱的底面半径为2x；再根据“一个圆柱和一个圆锥的体积相等”，可得出等量关系等式为：π×（2x）²×h_柱=

1

3

π×x²×h_锥，进而通过计算求得圆柱与圆锥高的比得解．

解答：解：设圆锥的底面半径为x，则圆柱的底面半径为2x，由题意得：
π×（2x）²×h_柱=

1

3

π×x²×h_锥，
π×4x²×h_柱=

1

3

π×x²×h_锥，
      4h_柱=

1

3

h_锥，
  h_柱：h_锥=

1

3

：4，
  h_柱：h_锥=1：12；
故选：B．

点评：此题考查圆柱和圆锥体积公式的灵活应用，圆柱的体积公式为：V=Sh=πr²h；圆锥的体积公式为：V=

1

3

Sh=

1

3

πr²h．