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14.探索规律.
用同样长的小棒摆正方形,如图:

(1)先摆一摆,再填一填,
正方形个数12345
需要小棒根数44+34+3×2
(2)这样摆7个正方形,需要多少根小棒?
(3)现有31根小棒,能摆多少个这样的正方形?

分析 观察图形可知:1个小正方形需要4根小棒,2个小正方形需要4+3×1根小棒,3个小正方形需要4+3×2根小棒…,由此找出规律解答即可.

解答 解:(1)先摆一摆,再填一填,

正方形个数12345
需要小棒根数44+34+3×24+3×34+3×4
所以n个小正方形需要4+3×(n-1)=1+3n根小棒.

(2)当n=7时,需要小棒:1+3×7=22(根),
答:这样摆7个正方形,需要22根小棒.

(3)当1+3n=31时,
             3n=30
               n=10
答:现有31根小棒,能摆10个这样的正方形.

点评 根据题干中特殊的例子,推理得出这组图形的一般规律,是解决此类问题的关键.

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