Question

18．求4、43、443、4443、44443、…、$\underset{\underbrace{44…43}}{9个“4”}$这十个数的和．

Answer 1

分析 除4之外，每个数减去3之后，这个数列就是4，40，440，4440，…4444444440，运用乘法分配律先提取出4，再进一步求解．

解答 解：
$4+43+443+…+\underset{\underbrace{44…43}}{9个4}$
=4+43+443+4443+44443+444443+4444443+44444443+444444443+4444444443
=4×（1+10+110+1110+11110+111110+1111110+11111110+111111110+1111111110）+（9×3）
=4×1234567891+27
=4938271564+27
=4938271591
答：这10个数的和是4938271591．

点评 要想算得快、算得巧，就要仔细注意观察题目中数字构成的特点和规律，运用运算技巧，进行简便计算．