Question

一个长方形的纸剪去一个正方形后，剩下如图．
已知AB=3cm，CD=6cm，阴影面积为90cm²，求原来长方形面积．

Answer 1

解：设正方形的边长为xcm，
（6+x）×3+6x=90，
18+3x+6x=90，
18+9x=90，
18+9x-18=90-18，
9x=72，
9x÷9=72÷9，
x=8，
长方形的面积：（8+6）×（8+3），
=14×11，
=154（cm²）；
答：原来长方形的面积是154cm²．
分析：由图可知：设正方形的边长为xcm，长方形的长是（6+x）cm，阴影面积=（6+x）×3+6x，能求出正方形的边长，再根据长方形的面积公式求出面积即可．
点评：此题主要考查了图形的变化及正方形、长方形的面积的计算方法，关键是由题目条件求出正方形的边长．