Question

某人沿公路骑自行车匀速前进．他发现这一公路上的公共汽车每隔20分钟就有一辆车超过他，每隔12分钟有一辆车和他相遇．发车时间间隔相同，求每隔多少分钟发一辆车？

Answer 1

考点：发车间隔问题

专题：行程问题

分析：把两辆公共汽车之间的距离看作单位“1”，则某人和公共汽车的速度差是

1

20

，因为这时是追及问题；某人和公共汽车的速度和是

1

12

，因为这时是相遇问题；那么公共汽车的速度是：（

1

20

+

1

12

）÷2=

1

15

，所以公共汽车发车时间间隔是：1÷

1

15

=15（分钟），据此解答．

解答： 解：1÷[（

1

20

+

1

12

）÷2]，
=1÷

1

15

，
=15（分钟）；
答：公共汽车发车时间间隔是15分．

点评：本题是比较难的综合行程问题，它包括追及问题、相遇问题、工程问题、和差问题；关键是求出某人和公共汽车的速度差和速度和，然后按和差问题求出公共汽车的速度，进而按工程问题求出发车时间间隔．