Question

试将一个正方形分割成互相不重叠的21个小正方形，这些小正方形的大小不一定相同．请画图表示．

Answer 1

分析：根据正方形的特点，通过讨论和动手实践将大正方形进行分割．

解答：解：[解法一]，将大正方形分割成21个完美的正方形．
如图1，这些小正方形的边长分别是2，4，6，7，8，9，11，15，16，17，18，19，24，25，27，29，33，35，37，42，50个单位，大正方形的边长为112个单位．
这种正方形很漂亮，但是在画图时会让不少同学觉得很复杂，难以画出．
[解法二]①以大正方形的相邻的两条边为长，以正方形边长的1/9为宽，画出两个交叉的长方形．
②以长方形的宽为边长，把两个长方形分割成9个完全相同的小正方形．
③把边长为8/9的正方形分割成4个完全相同的正方形．如图：

点评：抓住正方形的特点进行讨论分割．