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试将一个正方形分割成互相不重叠的21个小正方形,这些小正方形的大小不一定相同.请画图表示.
分析:根据正方形的特点,通过讨论和动手实践将大正方形进行分割.
解答:解:[解法一],将大正方形分割成21个完美的正方形.
如图1,这些小正方形的边长分别是2,4,6,7,8,9,11,15,16,17,18,19,24,25,27,29,33,35,37,42,50个单位,大正方形的边长为112个单位.
这种正方形很漂亮,但是在画图时会让不少同学觉得很复杂,难以画出.
[解法二]①以大正方形的相邻的两条边为长,以正方形边长的1/9为宽,画出两个交叉的长方形.
②以长方形的宽为边长,把两个长方形分割成9个完全相同的小正方形.
③把边长为8/9的正方形分割成4个完全相同的正方形.如图:
点评:抓住正方形的特点进行讨论分割.
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