Question

一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的6倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的6倍．

 

（判断对错）

Answer 1

考点：圆锥的体积,积的变化规律

专题：立体图形的认识与计算

分析：圆锥的体积=

1

3

×底面积×高，若“高不变，底面半径扩大到原来的6倍”，则底面积扩大到6²倍，体积也扩大6²倍．据此判断．

解答： 解：因为圆锥的体积=

1

3

×底面积×高，
如果一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的6倍，则面积扩大到6²=36倍，
所以这个圆锥的体积扩大到原来的36倍；
所以题干说法错误．
故答案为：×．

点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，可得结论：高一定时，圆锥的体积与底面半径的平方成正比例关系．