Question

1

2

6

+3

1

12

+5

1

20

+…+195

1

9900

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：根据题意意知：这些带分数的整数部分是相邻的奇数，把分数部分是相邻的两个自然数相乘的积．再根据加法交换律和加法结合律，分别求它们的整数部分的和，和分数部分的和，整数部分根据等差数列的求和方法进行计算，分数部分的求和可写万两个相邻分数相减的形式，再进行计算．据此进行解答．

解答： 解：1

2

6

+3

1

12

+5

1

20

+…+195

1

9900

，
=（1+3+5+…+195）+（

2

6

+

1

12

+

1

20

+…+

1

9900

），
=9604+（

1

6

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+…+

1

99

-

1

100

），
=9604+

1

6

+

1

2

-

1

100

，
=9604

197

300

．

点评：本题的关键是根据等差数列的求和方法，求出整数部分的和，再根据分母是相邻自然数的乘积，分子是1的分数，可写成分母两个相邻自然数，分子是1的两个分数相减的形式，再进行计算．