Question

将自然数从左到右依次写下来，得到一个数字串123456789101112131415…．其中，四个数字组合“5678”第一次出现是在整个数字串中的第5位到第8位，“0111”则首次出现在第11位至第14位．那么，出现得最晚的四个数字组合是

0000

．

Answer 1

分析：由题意可知，此类四个数字的组合根据前面是否是0可以分成四类：abcd，0abc，00ab，000a．（a不是0），第一类：abcd，可从四位数abcd中找到；第二类：0abc，可从abc0，abc1中找到；第三类：00ab，可从ab00，ab01中找到；第四类：000a，可从a000，a001中找到；显然，出现的最晚的4位数字组合是0000，需要这个数字串写到10000，10001时才第一次出现．

解答：解：根据前面是否是0可以分成四类：abcd，0abc，00ab，000a．（a不是0），
第一类：abcd，可从四位数abcd中找到；
第二类：0abc，可从abc0，abc1中找到；
第三类：00ab，可从ab00，ab01中找到；
第四类：000a，可从a000，a001中找到；
由此可得出现的最晚的4位数字组合是0000，
需要这个数字串写到10000，10001时才第一次出现．
故答案为：0000．

点评：将前面的四位数组合可以分成四种类型分析是完成本题的关键．