Question

1．如图，在一个正方形的内部按图1的方式剪去以个三角形，并平移，形成如图2所示的新图案，以这个图案为基本图案．能否进行密铺？画简图说明．

Answer 1

分析 平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠； （3）连续铺成一片． 能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合．正方形能密铺，从正方形的一个边去剪一个三角形补在对边的上方，仍能密铺．

解答 解：能密铺．方法是把有剪去缺口的一边与补的边上缺口剪下一块的一边，拼接．如图所示：

点评 考查了平面镶嵌（密铺）问题，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．