考点:面积及面积的大小比较
专题:平面图形的认识与计算
分析:根据题意几个选项的几何图形的面积公式,假设这根绳子的长是6.28分米,分别求出面积后进行比较选择即可.
解答:
解:根据三角形面积推导公式可知,周长相等的情况下,三角形面积一定小于正方形和长方形;
由此再比较圆、正方形及长方形在周长相等的情况下,哪种图形面积最大;
则正方形的面积是:(62.8÷4)2=246.49(平方米);
长方形一条长和宽的和是62.8÷2=31.4(米),设这个长方形的长、宽分别为a、b:
取一些数字(1,30.4),(5,26.4),(10,21.4)…,
可以发现长方形的长和宽越接近,面积就越大,当长和宽相等时,也就是变成正方形了,
所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积.
圆的面积是:3.14×(62.8÷3.14÷2)2=3.14×100=314(平方米);
所以三角形的面积<长方形的面积<正方形的面积<圆的面积.
故选:A.
点评:考查了周长相同的图形在所有图形中,圆的面积最大,是一个经典题型.