Question

下列分数中，能化成有限小数的是（　　）

• A．

  8

  24

• B．

  30

  45

• C．

  3

  24

• D．

  4

  36

Answer 1

分析：首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答：解：

8

24

化简后是

1

3

，分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；

30

45

化简后是

2

3

，分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；

3

24

化简后是

1

8

，分母中只含有质因数2．所以能化成有限小数；

4

36

化简后是

1

9

，分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
故选：C．

点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．就能很快判断出什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数．