Question

若今天是星期六，从今天起10²⁰⁰¹天后的那一天是星期

五

．

Answer 1

分析：求出10²⁰⁰¹这些天里有几周，还余几天，再根据余数判断；通过列竖式发现10²⁰⁰¹÷7的商是一个有规律的数：是142857的循环，相应余数的规律是3、2、6、4、5、1的循环；所以用2001除以6，余数是几，就在以上数字中数到几，得到10²⁰⁰¹÷7的余数，用星期六的6加余数，若大于7，就减去7，即可得解．

解答：解：通过竖式发现10²⁰⁰¹÷7的商是一个有规律的数：是142857的循环，相应余数的规律是3、2、6、4、5、1的循环；

2001÷6=333…3
有333个循环，余数是3，即商有333个142857的连续数字，后面再加上1、4、2三个数字，相应的10²⁰⁰¹÷7的余数是6，
所以10²⁰⁰¹÷7=142857…142857（333个）142（周）…6（天）
6+6-7=5
所以若今天是星期六，从今天起10²⁰⁰¹天后的那一天是星期五．
故答案为：五．

点评：解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算．