Question

在一个正方体表面涂上颜色，然后锯成64个大小相同的小正方体．两面涂上颜色的小正方体有

 

个，三面涂上颜色的小正方体有

 

个．
A.4   B.8   C.24   D.16．

Answer 1

考点：染色问题

专题：立体图形的认识与计算

分析：因为4×4×4=64，所以大正方体每条棱长上面都有4个小正方体；根据立体图形的知识可知：三个面均为红色的是各顶点处的小正方体，一共有8个；在各棱处，除去顶点处的正方体的有两面红色；据此即可求得答案．

解答： 解：因为4×4×4=64，所以大正方体每条棱长上面都有4个小正方体；
所以三面涂色的都在顶点处，所以一共有8个．
两面涂色的有：（4-2）×12=2×12=24（个），
答：三面涂色的小正方体有8个；两面涂色的小正方体有24个．
故选：B；C．

点评：此题考查了立方体的知识．注意数形结合与正方体表面涂色的特点的应用．