Question

三条平行线上分别有3个点，4个点和5个点，且不在同一条平行线上的三个点不共线，以这些点为顶点的三角形共有______个．

Answer 1

根据题干分析可得：
（1）在第一条直线上取一点，另外两点分别在第二条直线上，或在第三条直线上，可以得到的三角形的个数为：
3×6+3×10=48（个），
（2）在第二条直线上取一点，另外两点分别在第一条直线上，或在第三条直线上，可以得到的三角形的个数为：
4×3+4×10=52（个），
（3）在第三条直线上取一点，另外两点分别在第二条直线上，或在第一条直线上，可以得到的三角形的个数为：
5×3+5×6=45（个），
（4）每条直线上各取一点有，可得三角形的个数为：
3×4×5=60（个），
所以48+52+45+60=205（个）．
答：以这些点为顶点的三角形共有205个．
故答案为：205．