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不用通分,你能很快算出每个题的结果吗?

  (1)       (2)

答案:
解析:

解法1

分析 观察这两个算式,每个加数的分子都是1,每个加数的分母都是后一个分母是前一个分母的2倍。可以用图把这两个算式表示出来,把每个正方形平均分成2份;再把其中的份平均分成2份……如下图:看出算式(1)的结果是,即;从图(二)就可以得出算式(2)的结果是,即

解答

分析 从图(一)中看到,如果图(一)所对应的算式借一个就是整体“ 1”;从图(二)中看到,图(二)所对应的算式借一个也是整体“1”,然后再分别“还”一个,就可算出结果。

解答

= =

= =

= =

总结 一个算式,第一个加数是 ,依次每个加数的分母都是前一个分母的2倍,分子都是1,这个算式的结果就是1减去最后一个分数,即计算结果的分母是最后一个分数的分母,分子比分母少1。


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