Question

15．观察日历表并回答下列问题：

（1）一个人在某年日历上随意圈出一个竖列上相邻的三个数，这三个数的和为30，这三天分别是几号？
（2）一个人在日历上随意圈出一竖列上相邻的4个数，这4个数的和为70，求这4天分别是哪几天？
（3）某年的7月有5个星期五，他们的日期和为80，这个月的4号是星期几，28号是星期几？
（4）小明圈出同一处一竖列上相邻的5个数，求出它们的数字之和是90，你认为可能吗？为什么？

Answer 1

分析 （1）日历上竖列上相邻的三个数依次相差为7，因此可设最小的数是x，依次是x+7，x+14，根据和是30，可列方程求解．
（2）日历上竖列上相邻的四个数依次相差为7，因此可设最小的数是x，依次是x+7，x+14，x+21，根据和是70，可列方程求解．
（3）做此题首先要明白每两个相邻的星期五相隔几天，即7天，然后设求知数，根据它们的日期之和为80，列方程计算，然后进行推算；
（4）设最小的数是x，则第五个数就是x+35，不可能．

解答 解：（1）设最小的数是x，
x+x+7+x+14=30
        3x+21=30
             3x=9
              x=3
3+7=10
3+14=17．
答：这三天是3号，10号，17号．

（2）设最小的数是x，
x+x+7+x+14+x+21=70
                4x+42=70
                    4x=28
                      x=7
7+7=14，
7+14=21，
7+21=28，
这四个个数是7号，14号，21号，28号．

（3）设第一个星期五为x号，依题意得：
x+x+7+x+14+x+21+x+28=80，
               5x+70=80，
            5x+70-70=80-70，
               5x÷5=10÷5，
                   x=2．
因此这个月的4日是星期日．
4+7+7+7=25，即25号是星期日，28号就是星期三．
答：这个月的4号是星期日，28号就是星期三．

（4）设最小的数是x，
则第五个数就是x+35，
因为x+35＞31，因此不可能．

点评 本题考查理解题意能力，关键知道日历上竖列上相邻的三个数依次相差为7，根据三个数的和，列方程即可求解．