Question

将三角形ABC的AB边延长到D，BC边延长到E，CA边延长到F，使DB=2AB，EC=2BC，FA=2AC，如果三角形ABC的面积是5平方厘米，那么三角形DEF的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：要求三角形DEF的面积是多少平方厘米，先连接AE．因为EC=2BC，根据高相等，得出S△ACE=2S△ABC；又因为FA=2AC，高相等，得出S△AEF=2S△ACE；同理得出：S△DEF=19S△ABC，因为三角形ABC的面积是5平方厘米，进而得出结论．

解答：解：如图，

连接AE．因为：S_△ACE=2_S△ABC，
S_△AEF=2S_△ACE，
所以：S_△CEF=6S_△ABC，
同理：S_△ADF=S_△BDE=6S_△ABC，
因此：S_△DEF=19S_△ABC=95（cm²）；
答：三角形DEF的面积是95平方厘米．

点评：此题解题的关键是根据在同一三角形中，高相等，底边的比即三角形面积的比，进而分析、推理，依次得出所需数字，进而得出结论．