Question

数一数图1和图2各有

21、15

条线段．
图（1）有

21

条．
图（2）有

15

条．

Answer 1

分析：（1）图（1）这条线上一共有7个点，每两个点都可以组成一条线段，一共有7×6种排列情况，又由于每两个点都重复了一次，比如AB和BA就是同一条线段，所以这条线上的7个点，一共有7×6÷2种组合；
（2）图（2）这条线上一共有6个点，每两个点都可以组成一条线段，一共有5×6种排列情况，又由于每两个点都重复了一次，比如AB和BA就是同一条线段，所以这条线上的6个点，一共有5×6÷2种组合．

解答：解：（1）根据题意，这条线上的7个点，它的组合情况是：
7×6÷2=42÷2=21（条）；

（2）根据题意，这条线上的6个点，它的组合情况是：
5×6÷2=30÷2=15（条）；
答：图（1）有21条线段，图（2）有15条线段；
故答案为：21、15，21，15．．

点评：本题的解答可以按排列组合的方法解答，也可按顺序一条一条得数出，当直线上的点比较多时，可以用公式：线段的条数=n×（n-1）÷2，（n为点的个数）计算．