解:(1)6(x-3.5)=17.8+2x,
6x-21=17.8+2x,
6x-21-2x=17.8+2x-2x,
4x-21+21=17.8+21,
4x÷4=38.8÷4,
x=9.7;
(2)5÷(x+16.84)=0.2,
5÷(x+16.84)×(x+16.84)=0.2×(x+16.84),
5=0.2x+3.368,
5-3.368=0.2x+3.368-3.368,
1.632÷0.2=0.2x÷0.2,
x=8.16;
(3)(x+7):6=7:2.1,
2.1×(x+7)=6×7,
2.1x+14.7-14.7=42-14.7,
2.1x÷2.1=27.3÷2.1,
x=13.
分析:(1)先化简方程,然后依据等式的性质,方程两边同时减2x,再同时加21,最后同时除以4求解,
(2)依据等式的性质,方程两边同时乘(x+16.84),化简方程后,再同时减3.368,最后同时除以0.2求解,
(3)先根据比例基本性质,两内项之积等于两外项之积,化简方程,再依据等式的性质方程两边同时减14.7,最后同时除以2.1求解.
点评:本题主要考查学生运用等式的性质,以及比例基本性质解方程的能力.