Question

4．计算下面各圆柱的表面积和体积．

圆柱	底面半径	底面直径	底面周长	高	表面积	体积
	5cm			2cm
		6dm		10dm
			6.28m	5m

Answer 1

分析 （1）（2）依据底面直径=2r，底面半径=d÷2，圆柱的底面周长=πd=2πr，圆柱的表面积=侧面积+底面积×2=2πrh+2πr²，圆柱的体积=底面积×高=πr²h，将所给数据分别代入相应的公式，即可求出圆柱的底面半径、底面直径、底面周长、表面积和体积；
（3）依据圆柱的底面周长=2πr，用底面周长除以2π，即可求出圆柱的底面半径，再乘上2即可求出圆柱的底面直径，再利用圆柱的表面积和体积公式即可求出圆柱的表面积和体积．

解答 解：（1）底面直径：5×2=10（cm）；
底面周长：2×3.14×5=31.4（cm）；
表面积：2×3.14×5×2+2×3.14×5²
=62.8+157
=219.8（cm²）；
体积：3.14×5²×2
=3.14×25×2
=157（cm³）；

（2）底面半径：6÷2=3（dm）；
底面周长：3.14×6=18.84（dm）；
表面积：3.14×6×10+2×3.14×（6÷2）²
=188.4+56.52
=244.92（dm²）；
体积：3.14×（6÷2）²×10
=3.14×9×10
=282.6（cm³）；

（3）底面半径：6.28÷2÷3.14=1（m）；
底面直径：1×2=2（m）；
表面积：2×3.14×1×5+2×3.14×1²
=31.4+6.28
=37.68（m²）；
体积：3.14×1²×5
=3.14×1×5
=15.7（m³）；
填表如下：

圆柱	底面半径	底面直径	底面周长	高	表面积	体积
	5cm	10cm	31.4cm	2cm	219.8cm2	157cm3
	3dm	6dm	18.84dm	10dm	244.92dm2	282.6cm3
	1m	2m	6.28m	5m	37.68m2	15.7m3

点评 此题主要考查圆柱的底面周长、表面积和体积的计算方法．理解并牢记公式是关键．