Question

6．一张正方形的伸缩折叠餐桌，撑开后变成一张直径是1.8米的圆形餐桌，撑开后的桌面比原来大了多少？

Answer 1

分析 圆桌面的面积可以用圆的面积公式S=πr² 求出，连接正方形的对角线，如图所示，

两条对角线将正方形分成4个小三角形，它们的底和高都是1.8÷2，据此可算出正方形的面积，然后进一步解答即可．

解答 解：圆桌面的面积=3.14×（1.8÷2）²=2.5434（平方米）
1.8÷2=0.9（米）
方桌面的面积=4×（0.9×0.9÷2）
=4×0.405
=1.62（平方米） 
2.5434-1.62=0.9234（平方米）
答：撑开后的桌面比原来大了 0.9234平方米．

点评 本题考查圆的面积的计算，以及有对角线的长度求正方形面积的方法．