Question

如图，四边形ABCD的面积是

98

平方厘米．

Answer 1

分析：根据题意，四边形ABCD为直角梯形，梯形的面积等于上底与下底的和乘高除以2，在直角三角形ABE中，因为角BAE=45°，所以角BEA=45°，即AB=BE，在直角三角形CDE中，角CED=45°，所以角CDE=45°，即CD=CE，那么梯形ABCD的上下底之和等于梯形ABCD高，即AB+CD=BC，由此可根据梯形的面积公式进行计算即可得到答案．

解答：解：如图

因为：AB+CD=BC，
所以梯形的面积为：（AB+CD）×BC÷2
=14×14÷2，
=196÷2，
=98（平方厘米）；
答：四边形ABCD的面积是98平方厘米．
故答案为：98．

点评：解答此题的关键是根据直角三角形的两个锐角相等则两条直角边就相等确定梯形的上下底之和，然后再根据梯形的面积公式进行计算即可．