Question

12．a-b=2，a-c=1，求（2a-b-C）²+（c-a）²．

Answer 1

分析 根据a-b=2，a-c=1，可知a=2+b，c-a=-1，c=a-1；进而把a=2+b，c-a=-1，c=a-1代入（2a-b-C）²+（c-a）²中，先化简再求式子的数值．

解答 解：根据a-b=2，可得a=2+b
根据a-c=1，可得c-a=-1，c=a-1=2+b-1=b+1
当a=2+b，c=b+1时
（2a-b-C）²+（c-a）²
=[2×（2+b）-b-（b+1）]²+（-1）²
=[4+2b-b-b-1]²+（-1）²
=9+1
=10．

点评 解决此题关键是把字母a和c用含字母b的式子表示出来，进而代入先化简再求值得解．