Question

【题目】（扬州）学校食堂有一个底面直径是60厘米，高80厘米的圆柱形水箱，水箱中装有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间后两管同开，下面折线图表示进水情况，请根据图回答以下问题．

（1）A管开放多少分钟后，B管开始与A管同时进水？

（2）A管12分钟进水多少升？

（3）A、B两管同时进水，每分钟进水多少升？

Answer 1

【答案】（1）A管开放15分钟后，B管开始与A管同时进水；（2）A管12分钟进水67.824升

【解析】

试题分析：（1）折线与横轴的角度变大时说明B进水管打开了；

（2）先求出水深，根据圆柱的体积公式，求出此时水的体积；

（3）先分别求出这两个水管的每分钟共进水多少厘米，再根据圆柱的体积公式，求出此时水的体积；（3）A、B两管同时进水，每分钟进水8.478升

解答：解：（1）15分钟时折线与横轴的角度变大，此时打开了B进水管．

答：A管开放15分钟后，B管开始与A管同时进水．

（2）12分钟时水深为：

10÷5×12=24（厘米）

此时水的体积为：

3.14××24

=3.14×900×24

=67824（立方厘米）

=67.824（升）；

答：A管12分钟进水67.824升．

（3）同时开1分钟的进水深度为：

（60﹣30）÷（25﹣15）

=30÷10

=3（厘米）

此时水的体积为：

3.14××3

=3.14×900×3

=8478（立方厘米）

=8.478（升）

答：A、B两管同时进水，每分钟进水8.478升．