Question

16．李大叔在自家责任田中修了一个直径是8米的圆形蓄水池，在蓄水池周围6米宽的土地上种上苹果树．（如图）
（1）为了安全，李大叔在蓄水池的外围围一圈铁栅栏，铁栅栏长多少米？占地面积有多大？
（3）如果每1.5平方米栽一棵苹果树，那么这块地一共能栽多少棵苹果树？（得数保留整数）
（4）去年每棵树的苹果产量是0.6千克，比今年增产两成，今年这块地的苹果产量一共是多少千克？

Answer 1

分析 （1）求铁栅栏长多少米，根据圆的周长公式C=πd进行解答；求占地面积有多大，根据圆的面积公式S=π²进行解答即可；
（2）根据圆环的面积公式=π（R²-r²）求出圆环的面积，再除以1.5即可解答；
（3）去年每棵树的苹果产量是0.6千克，比今年增产两成，二成，即百分之二十，把今年的产量看成单位“1”，那么去年的产量就是今年的（1+20%）；先求出今年每棵树的产量，再乘以棵树即可解答．

解答 解：（1）3.14×（8÷2+6）
=3.14×（4+6）
=3.14×10
=31.4（米）；
3.14×（8÷2+6）²
=3.14×（4+6）²
=3.14×10²
=3.14×100
=314（平方米）；
答：铁栅栏长31.4米；占地面积有314平方米．

（2）3.14×[（8÷2+6）²-（8÷2）²]÷1.5
=3.14×[10²-4²]÷1.5
=3.14×[100-16]÷1.5
=3.14×84÷1.5
=263.76÷1.5
≈176（棵）；
答：这块地一共能栽176棵苹果树．

（3）0.6÷（1+20%）×176
=0.6÷120%÷176
=0.5×176
=88（千克）；
答：今年这块地的苹果产量一共是88千克．

点评 此题考查了圆的周长，圆环的面积公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应的数量关系．