Question

17．计算下面各题，能简便计算的要简便计算．
$\frac{8}{3}$×$\frac{7}{5}$÷$\frac{8}{3}$×$\frac{7}{5}$
$\frac{5}{6}$×13-$\frac{5}{6}$
$\frac{3}{5}$÷[（$\frac{7}{9}$+$\frac{1}{3}$）×$\frac{3}{2}$]
24×（$\frac{1}{4}$+$\frac{5}{8}$-$\frac{2}{3}$）                   
4.3-（2.01+2.29÷10）

Answer 1

分析 （1）根据乘法交换律和结合律进行简算；
（2）、（4）根据乘法分配律进行简算；
（3）先算加法，再算乘法，最后算除法；
（5）先算除法，再算加法，最后算减法．

解答 解：（1）$\frac{8}{3}$×$\frac{7}{5}$÷$\frac{8}{3}$×$\frac{7}{5}$
=（$\frac{8}{3}$÷$\frac{8}{3}$）×（$\frac{7}{5}$×$\frac{7}{5}$）
=1×$\frac{49}{25}$
=$\frac{49}{25}$；

（2）$\frac{5}{6}$×13-$\frac{5}{6}$
=$\frac{5}{6}$×（13-1）
=$\frac{5}{6}$×12
=10；

（3）$\frac{3}{5}$÷[（$\frac{7}{9}$+$\frac{1}{3}$）×$\frac{3}{2}$]
=$\frac{3}{5}$÷[$\frac{10}{9}$×$\frac{3}{2}$]
=$\frac{3}{5}$÷$\frac{5}{3}$
=$\frac{9}{25}$；

（4）24×（$\frac{1}{4}$+$\frac{5}{8}$-$\frac{2}{3}$）
=24×$\frac{1}{4}$+24×$\frac{5}{8}$-24×$\frac{2}{3}$
=6+15-16
=21-16
=5；

（5）4.3-（2.01+2.29÷10）
=4.3-（2.01+0.229）
=4.3-2.239
=2.061．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．