Question

（2011?河池模拟）如图是一个小操场的示意图，如果按1：2000的比例尺画在图纸上，操场的直道长是多少厘米？一条弯道的长是多少厘米？操场的一周长是多少厘米？这个操场的图上面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：如图，操场的周长就是这个直径为40米的圆的周长加上80米长的两条直跑道之和；操场的面积就是这个以40米为直径的圆的面积与长80米，宽40米的长方形的面积之和；
根据比例尺可以先求得操场的直跑道的图上距离，和弯跑道的直径的图上距离；由此即可利用圆与长方形的有关公式进行计算解答．

解答：解：40米=4000厘米，80米=8000厘米，
（1）操场的直道长为：8000×

1

2000

=4（厘米），
（2）4000×

1

2000

=2（厘米），
所以一条弯道的长是：3.14×2÷2=3.14（厘米），
（3）操场一周的长度为：3.14×2+4×2=6.28+8=14.28（厘米），
（4）操场的面积为：3.14×(

2

2

)2+2×4=3.14+8=11.14（平方厘米）；
答：操场的直道长是4厘米，一条弯道的长是3.14厘米，操场的一周长是14.28厘米，这个操场的图上面积是11.28平方厘米．

点评：解决此类问题的关键是：将环形跑道进行分割、平移，得出相等的两个半圆和中间的一个长方形，利用圆和长方形的有关公式进行解答．这里还要注意比例尺的计算方法．