Question

18．两根彩带，分别长24厘米和36厘米，要把这两根彩带剪成同样长的小段，每小段都要求整厘米数，而且没有剩余．每小段最长是几厘米？两条小段一共可以剪成几小段？

Answer 1

分析 每根彩带最长的长度应是36厘米和24厘米的最大公因数，先把36和24进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；然后分别求出两根彩带分成的根数，进而把两根彩带分成的根数相加即可．

解答 解：36=2×2×3×3，24=2×2×2×3，
所以36和24的最大公因数是：2×2×3=12，
即每根彩带最长的长度应是36和24的最大公因数12；
（36÷12）+（24÷12）=5（根）；
答：每小段最长12厘米，两条小段一共可以剪成5小段．

点评 此题考查了求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除法解答．