Question

某学校五年级三个班开展植树劳动，其中230棵不是五?二班栽的，有250棵不是五?一班栽的，现在知道五?一、五?二班共栽180棵，那么五?三班栽了多少棵？

Answer 1

考点：容斥原理

专题：传统应用题专题

分析：分别设一、二、三班分别种了X，Y，Z棵，则根据“230棵不是五?二班栽的，有250棵不是五?一班栽的，现在知道五?一、五?二班共栽180棵，”可得：
Y+Z=250，X+Z=230，X+Y=180，三式左右分别相加得：2（X+Y+Z）=250+230+180，可得：X+Y+Z=330，联立前面的三个算式，可以分别求出X、Y、Z的值，据此解答即可．

解答： 解：设一、二、三班分别种了X，Y，Z棵
Y+Z=250
X+Z=230
X+Y=180
三式左右分别相加可得：
2（X+Y+Z）=250+230+180，
可得：X+Y+Z=660÷2=330
X=330-250=80
Y=330-230=100
Z=330-180=150
答：五?三班栽了150棵．

点评：本题考查容斥原理：不是一班栽的就是二班和三班栽的，不是二班栽的就是一班和三班栽的，以此类推，列出方程求得即可．