Question

下面是某班男生的体重：（单位：kg）
32  40  39  29  35  37  27  51  31  34  28  33  32  33  45  35  52  36  36  35
（1）这组数据的中位数、平均数各是多少？哪个数大？你发现了什么？
（2）如果体重在29kg～45kg为正常，这个班男生体重情况如何？

Answer 1

分析：（1）有20个数据，是偶数个，把这组数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，最中间两个数的平均数就是中位数；
把所有的数据相加再除以数据总个数就是这组数据的平均数；
再比较大小即可解答；
（2）根据体重在29kg～45kg为正常，找出这个体重在这个范围的人数，进而确定这个组男生体重情况．

解答：解：（1）将这组数据按照从小到大的顺序排列为：
27、28、29、31、32、32、33、33、34、35、35、35、36、36、37、39、40、45、51、52；
中位数是：（35+35）÷2=35（千克）；
平均数是：
（32+40+39+29+35+37+27+51+31+34+28+33+32+33+45+35+52+36+36+35）÷20
=720÷20
=36（千克）．
35千克＜36千克，所以平均数大．
我发现平均数比中位数大，是因为平均数易受极端数据影响，二中位数不易受极端数据影响．
答：这组数据的中位数是35千克，平均数是36千克，平均数大，我发现平均数比中位数大，是因为平均数易受极端数据影响，中位数不易受极端数据影响．
（2）正常体重的学生有：29、31、32、32、33、33、34、35、35、35、36、36、37、39、40、45，共16个，所以这个班多数同学的体重正常，极少数偏瘦或超重．

点评：此题考查平均数和中位数的意义及求法的运用．