Question

观察下列等式：
12×231=132×21；
23×352=253×32；
35×583=385×53．
以上每个等式中两边的数字是分别对称的，且每个等式中的两位数与三位数的数字之间具有相同的规律，我们称这类等式为“数字对称式”，请根据上述各式所反映的规律填空，使下列式子称为数字对称式．
（1）62×

 

=

 

×26；
（2）

 

×891=198×

 

．说明你发现的规律．

Answer 1

考点：“式”的规律

专题：探索数的规律

分析：观察等式得出规律规律：左边，两位数所乘的数是这个两位数的个位数字变为百位数字，十位数字变为个位数字，两个数字的和放在十位；右边，三位数与左边的三位数字百位与个位数字交换，两位数与左边的两位数十位与个位数字交换然后相乘，根据此规律进行填空即可；

解答： 解：（1）62×286=682×26；
（2）18×891=198×81．
这本质上是代数式[10a+b][100b+10（a+b）+a]=[100a+10（b+a+）+b][10b+a]的具体表现．
表面上的规律是：左边两位数乘以三位数，三位数的百位和个位分别是两位数的个位和十位；右端是三位数乘以两位数，顺序刚好与左端对称．
故答案为：（1）286，682；（2）18，81．

点评：本题是对数字变化规律的考查，根据已知信息，理清利用左边的两位数的十位数字与个位数字变化得到其它的三个数字是解题的关键．