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如图所示,在正方形中画一个最大的圆,再在圆中画一个最大的正方形,那么大、小正方形的面积比是
2:1
2:1
分析:(1)在一个正方形中画的最大的圆的直径是大正方形的边长;
(2)在圆中画的最大正方形可以用对角线平均分为两个等腰直角三角形,三角形的底是圆的直径,高是圆的半径.
据此可以分别求出两个正方形的面积,接着求出比即可.
解答:解:设圆的半径为r,则:
大正方形的面积:2r×2r=4r2
小正方形的面积:2r×r÷2×2=2r2
大、小正方形的面积比为:4r2:2r2=2:1.
故答案为:2:1.
点评:解决本题主要是将两个正方形的边长转化为用半径来表示,再进一步求出面积及面积比.
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