Question

14．10把钥匙10把锁，但弄乱了钥匙和锁，最多试45次，才能全部找对相应的钥匙和锁．

Answer 1

分析 把10把锁看成10类，分类完成，第一把锁最多试验9次，最后的一把钥匙不用再试试验了，前9个都不是，它一定可以开这把锁了；以此类推，第二把锁试验8次；第三把锁试验7次；第四把锁试验6次；第五把锁试验5次，第六把锁试验4次，第七把锁试验3次，第八把锁试验2次，第九把锁试验1次，最后的一把锁和一把钥匙，就不用试验了；用加法原理，即可得解．

解答 解：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（次），
答：最多试45次，才能全部找对相应的钥匙和锁；
故答案为：45．

点评 此题考查了排列组合问题，最后的一把锁和一把钥匙不用再试验，是解决此题易错的地方．