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求下面各组数的最大公因数和最小公倍数
14和21 12和10 33和11.
分析:(1)(2)对于这样的两个数来说,这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数,两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数,由此解答.
(3)因为33÷11=3,即33和11成倍数关系,当两个数成倍数关系时,较大的那个数是这两个数的最小公倍数,较小的那个数是这两个数的最大公因数.
解答:解:(1)14=2×7,
21=3×7,
所以14和21的最大公因数是7,
最小公倍数是:2×7×3=42,

(2)12=2×2×3,
10=2×5,
所以12和10的最大公因数为2,
最小公倍数为2×2×3×5=60,

(3)因为33÷11=3,即33和11成倍数关系,
所以33和11的最大公因数是11,
最小公倍数是33.
点评:此题主要考查了求两个数的最大公因数:对于一般的两个数来说,这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数,两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数:两个数为倍数关系,最大公因数为较小的数,较大的那个数是这两个数的最小公倍数.
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