Question

80枚硬币中有一个是假币（较轻），那么用一架没有砝码的天平最少称

4

次，就可以确定假币．

Answer 1

分析：第一步：从80枚硬币中任取40枚，平均分成两份每份20枚，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，那么假币即在未取的40枚硬币中（重复操作方法，直到找出假币为止），若不平衡；第二步：从40枚硬币中任取20枚，平均分成两份每份10枚，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，那么假币即在未取的20枚硬币中（重复操作方法，直到找出假币为止），若不平衡；第三步：从10枚硬币中任取6枚，平均分成两份每份3枚，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，那么假币即在未取的4枚硬币中（重复操作方法，直到找出假币为止），若不平衡；第四步：从3枚硬币中任取2枚，平均分成两份每份1枚，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，那么未取的硬币即为假币，若不平衡，较轻一端硬币即为假币，据此即可解答．

解答：解：依据分析可得：最少称4次，就可以确定假币，
故应填：4．

点评：天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意在称硬币时取硬币的枚数．