Question

一个棱长为3厘米的正方体棱长扩大2倍，表面积扩大

 

倍，体积扩大

 

倍．

Answer 1

分析：先分别求出棱长为3厘米的正方体的表面积和体积；然后求出棱长扩大2倍后的正方体的棱长，再分别求出棱长扩大后的正方体的表面积和体积，进而问题得解．

解答：解：棱长为3厘米的正方体的表面积：6×3²=6×9=54（平方厘米），
棱长为3厘米的正方体的体积：3³=27（立方厘米）；
棱长扩大2倍后的正方体的棱长：3×2=6（厘米），
棱长为6厘米的正方体的表面积：6×6²=6×36=216（平方厘米），
表面积扩大的倍数：216÷54=4；
棱长为6厘米的正方体的体积：6³=216（立方厘米），
体积扩大的倍数：216÷27=8；
答：表面积扩大4倍，体积扩大8倍．
故答案为：4，8．

点评：解决此题关键是先求出原来的正方体的表面积和体积，再求出棱长扩大后的正方体的表面积和体积，问题得解．